sábado, 28 de mayo de 2011
lunes, 9 de mayo de 2011
Conservación del momento angular
El momento angular
Tomando en cuenta que:
1) p = m * v
2) v = ω * r r
Formulas:
L= r * p
L= r * m * v
L= m * r ² * ω
L total = L1 + L2
L total = m1 * r²1 * ω1 + m2 * r²2 * ω2
Momento de Inercia
Formulas:
Torque
Formulas:
τ = r · F · sin ǿ
τ = ΔL/Δt
Relación de Torque y Momento Angular
Tomando en cuenta que:
F: Δp/Δt
L : r * p
Formulas:
p = m * v
De la misma forma en que el momento lineal de un cuerpo en movimiento corresponde al produscto de su masa y su velocidad, el momento angular de un objeto corresponde al producto de su inercia y su velocidad angular.
τ = ΔL/Δt
Tomando en cuenta que:
1) p = m * v
2) v = ω * r r
Formulas:
L= r * p
L= r * m * v
L= m * r ² * ω
L total = L1 + L2
L total = m1 * r²1 * ω1 + m2 * r²2 * ω2
Momento de Inercia
Formulas:
τ = r · F · sin ǿ
τ = ΔL/Δt
Relación de Torque y Momento Angular
Tomando en cuenta que:
F: Δp/Δt
L : r * p
Formulas:
Pero, al considerar la ecuacion , el momento angular se puede expresar como :
Inercia y consevacion del momento angular
Tomando en cuenta que:
p = m * v
De la misma forma en que el momento lineal de un cuerpo en movimiento corresponde al produscto de su masa y su velocidad, el momento angular de un objeto corresponde al producto de su inercia y su velocidad angular.
Formulas:
L = i * ω
¿Que ocurre si el torque neto de un sistema es cero?
Tomando en cuenta que:τ = ΔL/Δt
Formula:
sábado, 2 de abril de 2011
Desarrollo de Tarea
¿Como se relaciona la frecuencia de pedaleo de un ciclista con la rapidez media de su movimiento?
Son directamente proporcionales
La relacion depende de dos parametros, la vuelta del pedal y de la rueda (plato y piñon).
ha esta relacion llamemosla R
Tambien es importante la longitud de la rueda, a la que llamaremos L.
Por cada vuelta de pedal la rueda da R vueltas, por tanto si la le frecuecia de pedaleo son f vueltas de pedal por segundo, la frecuencia de la rueda será R x f vueltas por segundo, y como por cada vuelta de la rueda la bicicleta avanza L metros, en cada segundo la bicicleta avanzará:
R x f xL metros
La velocidad de la bicicleta medida en metros por segundo es justamente el valor anterior, que es la relación entre la velocidad de la bicicleta y la frecuencia de pedaleo que buscábamos .
Un ejemplo:
Un ciclista da 4 pedaladas por segundo, la relación entre el plato y el piñon es 6 vueltas de piñon por cada vuelta de plato, y la circunferencia de la rueda vale 3 metros, la velocidad será:
V= 4 x 6 x3 = 72 metros por segundo
Ejercicios
1.Si el radio de la trayectoria de un automóvil que se mueve en una rotonda es de 100 metros y tarda 31,4 segundos en dar una vuelta moviéndose uniformemente.
ž
a) Su rapidez es:
b) Su velocidad angular :
c) Su aceleracion Centripeta:
Si el automóvil del ejemplo anterior posee una masa de 1.200 kg, la fuerza centrípeta sobre él debe ser:
viernes, 1 de abril de 2011
Relaciones en movimientos curvilineos
En los movimientos curvilineos pordemos relacionas las siguientes expresiones:
- Rapidez Lineal/Rapidez Angular
- Aceleración Centrípeta/Rapidez Lineal
- Aceleración Centrípeta/Rapidez Angular.
- Fuerza Centrípeta/ Rapidez Lineal
- Fuerza Centrípeta/ Rapidez Angular
- Ecuación de Transmisión del Movimiento
Rapidez Lineal/Rapidez Angular
Estas son directamente proporcionales, la rapidez lineal con la angular; ya que:
∆α/∆T . r = ∆s/∆T
Aceleración Centrípeta/Rapidez Lineal
El vector de aceleración centripeta y el cambio de vector de velocidad tangencial se relaciona de la siguiente forma:
ac = ∆v / ∆t
La ecuacion implica que el vector aceleracion centripeta tiene la misma direccion y el mismo sentido que el cambio de velocidad.
Fuerza Centrípeta/Rapidez Angular.
Puesto que la velocidad cambia, existe una aceleración. La magnitud de este cambio de dirección de la velocidad por unidad de tiempo es la aceleración centrípeda, representada por un vector dirigido hacia el centro de la circunferencia dado por:
es la aceleración centrípeta.
es el módulo de la velocidad.
es el radio de la trayectoria circular (en general, el radio de curvatura).
el vector de posición.
el versor radial.
la velocidad angular. Según la segunda ley de Newton, para que se produzca una aceleración debe actuar una fuerza en la dirección de esa aceleración. Así, si consideramos una partícula de masa 
en movimiento circular uniforme, estará sometida a una fuerza centrípeta dada por:
en movimiento circular uniforme, estará sometida a una fuerza centrípeta dada por:
Fuerza Centrípeta/ Rapidez Lineal
La aceleración centrípeta por ser un vector, está definida cuando se conoce su dirección y sentido. Se observa que por ser la dirección y sentido de la aceleración centrípeta, los mismos que los del vector ▲V se concluye que la dirección es radial y de sentido hacia el centro de la trayectoria en cada punto de ella.
Se puede notar que la velocidad
y la aceleración
en cada punto de la trayectoria son perpendiculares.
Aceleración Centrípeta/ Rapidez Angular
Ya antes habíamos establecido que el
producto de la rapidez angular con el desplazamiento angular expresado en radianes es igual a la rapidez lineal.
Por lo tanto podemos establecer la siguiente ecuación:
- Ecuación de Transmisión del Movimiento
La polea sirve para transmitir una fuerza, esta se
trata de una rueda, generalmente maciza y acanalada
en su borde, que, con el concurso de una rueda, se usa como elemento de transmisión para cambiar la dirección del movimiento en máquinas y mecanismos. "el número de revoluciones de las dos ruedas es inversamente proporcional al radio de ellas".
Los engranajes emplean un movimiento giratorio o alternativo desde una parte de una maquina a otra.
Un conjunto de dos o más engranajes que transmite el movimiento de un eje a otro se denomina tren de engranajesExisten tipos de engranajes como el simple y helicoidales
- Ecuación de Transmisión del Movimiento
jueves, 31 de marzo de 2011
Fisica
Algunos conocimientos previos
- PERÍODO ( T )
El período de un cuerpo con movimiento circunferencial uniforme, es el tiempo que emplea en completar un ciclo.
- FRECUENCIA ( f )
La frecuencia de un cuerpo con movimiento circunferencial uniforme, es el número de ciclos descritos por unidad de tiempo.
F = _1_
T
La velocidad angular de un cuerpo con movimiento circunferencial uniforme, es el ángulo que describe su radio vector por unidad de tiempo.
3.Fuerza Centripeta( F c )
La fuerza también es una magnitud vectorial y posee la dirección y sentido de la aceleración, por lo cual en el MCU, la fuerza está dirigida hacia el centro de la circunferencia.
Rapidez Lineal/Rapidez Angular
∆α/∆T . r = ∆s/∆T
Aceleración Centrípeta/Rapidez Lineal
El vector de aceleración centripeta y el cambio de vector de velocidad tangencial se relaciona de la siguiente forma:
es la aceleración centrípeta. es el módulo de la velocidad. es el radio de la trayectoria circular (en general, el radio de curvatura). el vector de posición. el versor radial. la velocidad angular.
Fuerza Centrípeta/ Rapidez Lineal
Son directamente proporcionales
La relacion depende de dos parametros, la vuelta del pedal y de la rueda (plato y piñon).
ha esta relacion llamemosla R
Tambien es importante la longitud de la rueda, a la que llamaremos L.
Por cada vuelta de pedal la rueda da R vueltas, por tanto si la le frecuecia de pedaleo son f vueltas de pedal por segundo, la frecuencia de la rueda será R x f vueltas por segundo, y como por cada vuelta de la rueda la bicicleta avanza L metros, en cada segundo la bicicleta avanzará:
R x f xL metros
La velocidad de la bicicleta medida en metros por segundo es justamente el valor anterior, que es la relación entre la velocidad de la bicicleta y la frecuencia de pedaleo que buscábamos .
Un ejemplo:
Un ciclista da 4 pedaladas por segundo, la relación entre el plato y el piñon es 6 vueltas de piñon por cada vuelta de plato, y la circunferencia de la rueda vale 3 metros, la velocidad será:
V= 4 x 6 x3 = 72 metros por segundo
Antes de empezar a hacer ejercicios debeos entender los conceptos que veremos los cuales son los siguientes:
- Velocidad y Rapidez Lineal
- Velocidad y Rapidez Angular
- Fuerza Centripeta
- Aceleracion Centripeta
1.Velocidad y Rapidez Lineal(v)
La velocidad tangencial de un cuerpo con movimiento circunferencial uniforme, es el vector tangencial a la circunferencia descrita y perpendicular a su radio vector.
Es contante y se mide en [ m / s ] .
Su módulo es la rapidez tangencial y es constante.
V= π r f = ω r
2.Velocidad y Rapidez Angular(ω)
Es el ángulo que describe su radio vector por unidad de tiempo.
—
V= 2 πr/ T
Su módulo es la rapidez angular,Se mide en [ s – 1 ]
W= 360º/ T
3.Fuerza Centripeta( F c )
La fuerza también es una magnitud vectorial y posee la dirección y sentido de la aceleración, por lo cual en el MCU, la fuerza está dirigida hacia el centro de la circunferencia.
Por eso la llamamos fuerza centrípeta.
4.Aceleración Centrípeta ( a c )
Vector velocidad tangencial cambia en cada momento de dirección y esto explica que exista una aceleración cuyo vector está en dirección y sentido al centro de la circunferencia.
Se mide en [ m / s 2 ] .
a= v2/ r
a= v2/ r
Relaciones en movimientos curvilineos
En los movimientos curvilineos pordemos relacionas las siguientes expresiones:
- Rapidez Lineal/Rapidez Angular
- Aceleración Centrípeta/Rapidez Lineal
- Aceleración Centrípeta/Rapidez Angular.
- Fuerza Centrípeta/ Rapidez Lineal
- Fuerza Centrípeta/ Rapidez Angular
- Ecuación de Transmisión del Movimiento
Rapidez Lineal/Rapidez Angular
Estas son directamente proporcionales, la rapidez lineal con la angular; ya que:
∆α/∆T . r = ∆s/∆T
Aceleración Centrípeta/Rapidez Lineal
El vector de aceleración centripeta y el cambio de vector de velocidad tangencial se relaciona de la siguiente forma:
ac = ∆v / ∆t
La ecuacion implica que el vector aceleracion centripeta tiene la misma direccion y el mismo sentido que el cambio de velocidad.
Fuerza Centrípeta/Rapidez Angular.
Puesto que la velocidad cambia, existe una aceleración. La magnitud de este cambio de dirección de la velocidad por unidad de tiempo es la aceleración centrípeda, representada por un vector dirigido hacia el centro de la circunferencia dado por:
es la aceleración centrípeta. es el módulo de la velocidad. es el radio de la trayectoria circular (en general, el radio de curvatura). el vector de posición. el versor radial. la velocidad angular. Según la segunda ley de Newton, para que se produzca una aceleración debe actuar una fuerza en la dirección de esa aceleración. Así, si consideramos una partícula de masa en movimiento circular uniforme, estará sometida a una fuerza centrípeta dada por:
en movimiento circular uniforme, estará sometida a una fuerza centrípeta dada por:Fuerza Centrípeta/ Rapidez Lineal
La aceleración centrípeta por ser un vector, está definida cuando se conoce su dirección y sentido. Se observa que por ser la dirección y sentido de la aceleración centrípeta, los mismos que los del vector ▲V se concluye que la dirección es radial y de sentido hacia el centro de la trayectoria en cada punto de ella.
Se puede notar que la velocidad
y la aceleración
en cada punto de la trayectoria son perpendiculares.
Aceleración Centrípeta/ Rapidez Angular
Ya antes habíamos establecido que el
producto de la rapidez angular con el desplazamiento angular expresado en radianes es igual a la rapidez lineal.
Por lo tanto podemos establecer la siguiente ecuación:
- Ecuación de Transmisión del Movimiento
La polea sirve para transmitir una fuerza, esta se
trata de una rueda, generalmente maciza y acanalada
en su borde, que, con el concurso de una rueda, se usa como elemento de transmisión para cambiar la dirección del movimiento en máquinas y mecanismos. "el número de revoluciones de las dos ruedas es inversamente proporcional al radio de ellas".
Los engranajes emplean un movimiento giratorio o alternativo desde una parte de una maquina a otra.
Un conjunto de dos o más engranajes que transmite el movimiento de un eje a otro se denomina tren de engranajesExisten tipos de engranajes como el simple y helicoidales
- Ecuación de Transmisión del Movimiento
Ejercicios
1.Si el radio de la trayectoria de un automóvil que se mueve en una rotonda es de 100 metros y tarda 31,4 segundos en dar una vuelta moviéndose uniformemente.
ž
a) Su rapidez es:
b) Su velocidad angular :
c) Su aceleracion Centripeta:
Si el automóvil del ejemplo anterior posee una masa de 1.200 kg, la fuerza centrípeta sobre él debe ser:
Desarrollo de Tarea
¿Como se relaciona la frecuencia de pedaleo de un ciclista con la rapidez media de su movimiento?
Son directamente proporcionales
La relacion depende de dos parametros, la vuelta del pedal y de la rueda (plato y piñon).
ha esta relacion llamemosla R
Tambien es importante la longitud de la rueda, a la que llamaremos L.
Por cada vuelta de pedal la rueda da R vueltas, por tanto si la le frecuecia de pedaleo son f vueltas de pedal por segundo, la frecuencia de la rueda será R x f vueltas por segundo, y como por cada vuelta de la rueda la bicicleta avanza L metros, en cada segundo la bicicleta avanzará:
R x f xL metros
La velocidad de la bicicleta medida en metros por segundo es justamente el valor anterior, que es la relación entre la velocidad de la bicicleta y la frecuencia de pedaleo que buscábamos .
Un ejemplo:
Un ciclista da 4 pedaladas por segundo, la relación entre el plato y el piñon es 6 vueltas de piñon por cada vuelta de plato, y la circunferencia de la rueda vale 3 metros, la velocidad será:
V= 4 x 6 x3 = 72 metros por segundo
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